Question

双曲线X^2-y^2=2的左右焦点分别为F1F2，过F2的动直线与双曲线交于AB两点

若M满足：向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O（O为原点），求M的轨迹方程

答案是先用向量F1M=向量F1A+向量F1B+向量F1O求出中点坐标为（X-4/2，Y/2），然后就说（Y1-Y2）/（X1-X2）=（Y/2）/[（X-4/2）-2].....请问这一步是什么意思（泪流满面啊，看答案都看不懂）

Answer 1

大概是这样：
（Y1-Y2）/（X1-X2）是过A、B两点连线的斜率，
（Y/2）/[（X-4/2）-2]是过M、F2两点连线的斜率
而这四个点在一条直线上。