Question

动量动能：在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球

在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过t秒（设小球均未落地）
　　A．做上抛运动的小球动能变化最大
　　B．三个小球动量变化大小相等
C．做平抛运动的小球动量变化最小
D.三个小球动能变化相等

答案选B
请问：
A项：做上抛运动的小球动能变化是最小吗？平抛与下抛一样？
B项：假如抛出时初速度为v1，vy为t秒后竖直方向分速度
则水平抛出的小球末速度为:√(v1^2+vy^2)，竖直下抛的小球末速度则为(v1+vy)，那么，mv1- m根号(v1^2+vy^2)=mv1-m(v1+vy)不成立。为什么动量变化大小会相等？
请高手解释解释，谢谢~~

Answer 1

A项：动能的变化只与重力做功有关，就是看小球的高度变化了多少。对于上抛的小球，重力先做负功再做正功。平抛和下抛的小球重力都是做正功，所以上抛的小球动能变化一定最小。平抛和下抛的区别，由于在竖直方向上，平抛是初速度为0，加速度为g的加速运动。下抛是初速度为v，加速度为g的加速运动。所以经过相同时间t，下抛的小球下落的竖直高度一定比平抛多，也就是说重力做功比平抛多。所以下抛的小球动能变化最大。

B项：动量是矢量，动量变化也是一个矢量，B项指的是动量变化的大小，也就是说要将t时间前后的动量作矢量相减的值相等。lz这种先取模再做标量相减的计算是不对的。
根据动量定理，mv2-mv1=ft
本题中的3个小球在空中都只受重力作用，时间也相同，即ft相同，所以动量的变化量相同。由于动量定理本身就是矢量公式，所以动量的变化量的大小，方向都相同。

Answer 2

这个吗，经过t秒（设小球均未落地），如果落地，动能变化一样字，因为势能变化相同。
关键是没落地，那么
t秒后，大家（小球们）都在哪里？
你算一下，垂直位置的改变？显然是竖直下抛的竖直方向改变最大。
动量改变， 水平不受力，水平动量守恒，那么竖直方向呢？竖直方向，大家都是做自由落体运动，速度改变是一样的，动量大小改变一样。