Question

求由y=2x-x2，y=0,0≤x≤2所围成图形面积

Answer 1

此类属于高中数学部分，我认为应该这样，抛物线y=2x-x2，的顶点坐标是（1，1），此抛物线与横轴的交点坐标分别是原点和（2，0），所围成的图形面积是抛物线在横轴上方的部分及横轴0≤x≤2
围成的。

Answer 2

∵（x^2-1/3*x^3)'=2x-x^2

∴F(X)=x^2-X^3/3 是2x-x^2的原函数

∴S=(积分号)(上2下0)(2x-x^2)dx
=(x^2-1/3*x^3)|（上2下0）
=F(2)-F(0)=4-8/3=4/3