Question

为什么真实力可能在某参考系中时保守力，而其他参考系中时非保守力？

非保守力应该就是耗散力，有内能什么的转化的，是力本身的性质，应该跟参考系没关系吧？
书上给的例子是，重力在绕着水平固定轴旋转的非惯性系中的重力是非保守力，在相对S系运动的参考系S2系中一端固定的弹簧中弹性力也是非保守力，不知道这两个例子应该如何解释。。。？

Answer 1

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力(Conservative Force)。假若一个物理系统里，所有的作用力都是保守力，则称此系统为保守系统。
　　引入势能以后为我们处理有关的物理问题带来了很多方便，这是我们将物体间的相互作用分为保守力和非保守力的一个重要的原因。 　　由于在保守力作用的情况下可以定义势能，而势能的大小与具有保守力相互作用的二物体间的相互位置有关。因此，我们可以定义势能U是二物体间距离x的函数，从而得到势能函数U(x)，并画出势能曲线U～x。而保守力的大小可由下式给出： 　　即势能函数U(x)对x的微商的负值为保守力的大小。例如：重力势能 ，保守力(重力) 。 　　保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔEp = －W保） 　　可以证明，遵从F∝1/s^n（n是整数）关系的力都是保守力。
判断方法(充要条件)
　　1、对于一维运动，凡是位置X单值函数的力都是保守力。例如服从胡克定律的弹性力f=f(X)=-k(X-X0)是X的单值函数，故它是保守力。 　　2、对于一维以上运动，大小和方向都与位置无关的力，如重力f=mg，是保守力。 　　3、若在空间中存在某个中心O，物体（质点）P在任何位置上所受的力f都与“向量OP”方向相同（排斥力），或相反（吸引力），其大小是距离r=标量OP的单值函数，则这种力叫做“有心力”，例如万有引力就是有心力，凡有心力都是保守力。

追问

好像木有回答我的问题。。。o(╯□╰)o

Answer 2

功能是相互转化的。以第一个例子来说，重力在重力场中是保守力，但在旋转的非惯性系中就不是了。这时重力和非惯性力的合力是保守的。意即在某能量场中，总对应一个保守力，场不同，对应的力自然不同。故而保守力不是某个力的本性，而是因其保守而称为保守力。

追问

可是这样的话重力和那个惯性力都应该看成是保守力吧，保守力的定义应该就是沿环路做功为零吗？不需要分什么系吧感觉。。。？谢谢~

追答

是的。但是你也看到了，在不同的参考系下结果是不同的。（你指出的两个参考系不等价。）

追问

没看懂什么意思。。 在这两给系中重力都应该是保守力吧？

追答

你的牛角尖钻的太厉害，不改变观念是不能理解的。

Answer 3

首先要求一个保守力，也就是旋度是零。旋度为零的向量不能是时间的函数。在惯性参考系下，保守力本来只是位置的函数，而比如那个旋转参考系，重力就成了时间的函数，不可能绕一圈后做功为零。这是我的理解，其实在看这个问题之前我还真没想过。回顾了高数向量场的知识后，想到了这种解释。

追问

为什么在旋转参考系中重力会是时间的函数。。 绕一圈后重力的做功还应该是零吧？

追答

且不说绕一圈重力做功是否为零，过了时间t后，重力的方向都与原来不一样了。关于时间的力函数绕一圈不一定为零，我可以每一个时刻都沿力的方向，但由于力方向在变化，最后还会回到原点

Answer 4

在物理系统里，假若一个粒子，从起始点移动到终结点，由于受到作用力，所做的功，不因为路径的不同而改变。则称此力为保守力。在绕固定轴转动的这个非惯性系中，这个非惯性系本身具有不断变化的向心加速度，在这样一个非惯性系中，重力就是方向不断变化的变力了，这样来看，自然就是非保守力了。

Answer 5

物理学中速度的大小和方向的确定都需要选取参考系。当汽车匀速直线运动时，人惯性汽车受到地面的摩擦力而做圆周运动，但人未受到且人的惯性会使人左