Question

(1/2)一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，航行半小时后，...

(1/2)一船向正北方向航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60度，另一个在南偏

Answer 1

设船速度是x海里
航行距离=0.5x
与第一个灯塔的距离是y
0.5x/y=tan（90-60）=tan30=√3/3
0.5x/（1+y）=tan（90-75）=tan25
两个式子相除
（1+y）/y=tan30/tan25=1.238
y=4.2
0.5x=√3/3*4.2
x=4.85海里

Answer 2

解设船速为x千米/时
1/2x÷tan60°-1/2x÷tan75°=10
1/2x÷√3-1/2x÷（2+√3.）=10
2x=60+40√3
x=30+20√3
答船速为30+20√3千米/时