Question

数字黑洞

意找一个3的倍数的数，先把每一个数位上的数字都立方，在相加，得到一个新数，再重复上一步骤……如此重复，能得到一个固定的数T。请认真仔细观察，分析它成为黑洞的原因。

Answer 1

前天晚上刚看过，是153，不信你试试。
在数学上，有一种数字叫做自恋性数，又叫自生成数，自恋性数的个性在于，对于任何一个n位自恋性数，其各位数字的n次方之和恰为该数本身。
显然1、2、3、……、9都是自恋数；n＝2时不存在自恋性数；n＝3时有四个自恋性数：
153＝1^3＋5^3＋3^3
370＝3^3＋7^3＋0^3
371＝3^3＋7^3＋1^3
407＝4^3＋0^3＋7^3
由于最先注意到自恋性数的人是阿姆斯特朗，因此按照数学界不成文的臭规矩，自恋性数的第三个名字叫做阿姆斯特朗数~好别扭
尼尔森经过大量，在1963年给出了n＝4～10的全部自恋性数：
n＝4：1634 8208 9474
n＝5：54747 92727 93084
n＝6：548834
n＝7以上的就不说了。
另外还有一些数学黑洞，比如自复制数，也叫卡波里卡常数，1954年被印度学者卡波里卡发现而命名。卡波里卡常数是这样一种奇特的数字：由不同数字组成的一个数字，按降序排好，，从前者减去后者，其差仍然由相同的数字组成。自复制数比自恋性数还要少，3位数中只有4、5、9这么一种组合满足条件，具体为495，4位自复制数组合也只有一种：1、6、4、7，具体为6174。
取任意3位数，先由降序排列，然后减去升序排列得到的数字，对得到的新数字继续降序减去升序，重复下去一定会掉进495这个黑洞。
如果要了解的更仔细更详细点，建议你阅读中科院院士张景中主编的丛书《好玩的数学》，有关数学黑洞的内容在吴鹤龄编著的《幻方及其他》一书当中。
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407（此四个数称为“水仙花数”）。例如为使153成为黑洞，我们开始时取任意一个可被3整除的正整数。分别将其各位数字的立方求出，将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序。 除了“水仙花数”外，同理还有四位的“玫瑰花数”（有：1634、8208、9474）、五位的“五角星数”（有54748、92727、93084），当数字个数大于五位时，这类数字就叫做“自幂数”。

Answer 2

只要你输入一三位数，要求个，十，百位数字不相同，如不允许输入111，222等。那么你把这三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数。再两者相减，得到一个新数，再重新排列，再相减，最后总会得到495这个数字，人称：数字黑洞。举例：输入352，排列得532和235，相减得297；再排列得972和279，相减得693；排列得963和369，相减得594；再排列得954和459，相减得495
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字
14741029
有4个偶数4
4
0
2，
4个奇数1
7
1
9
，
4+4=8
第一次计算结果
448
3个偶数4
4
8
，0个奇数
3+0=3
第二次计算结果
303
第三次计算结果
123

Answer 3

数字黑洞
123数字黑洞
黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体：它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。数字黑洞运算简单，结论明了，易于理解，故人们乐于研究。但有些证明却不那么容易。
任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123。
例：所给数字
14741029
第一次计算结果
448
第二次计算结果
303
第三次计算结果
123

Answer 4

先找出一个3的倍数的数,例如,81
8^3=512, 1^3=1
512+1=513
5^3=125, 1^3=1, 3^3=27
125+1+27=153
1^3=1 5^3=125, 3^3=27
1+125+27=153
153重复出现.
可以任选一个3的倍数的数,按照上述步骤都可以得到153

Answer 5

还有495、6417