
已知(x+2)与(x??+ax+b)的积不含x的二次项和一次项,求常数a、b的值。 30
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分两种情况:
(1)
若x??是二次的,则
展开后有:x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b,
因没有二次和一次项,
所以a+2=0和2a+b=0,
故a=-2,b=4。
(2)
若x??是大于二次的
则有a=0和2a+b=0,
所以a=0,b=0。
(1)
若x??是二次的,则
展开后有:x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b,
因没有二次和一次项,
所以a+2=0和2a+b=0,
故a=-2,b=4。
(2)
若x??是大于二次的
则有a=0和2a+b=0,
所以a=0,b=0。
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展开后有:x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b,
没有二次和一次项,就是a+2=0和2a+b=0,
所以a=-2,b=4,ab=-8。
没有二次和一次项,就是a+2=0和2a+b=0,
所以a=-2,b=4,ab=-8。
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(x+2)(x^2+ax+b)
=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
不含x的二次项和一次项,则x的二次项和一次项的系数都等于0。
a+2=0 a=-2
2a+b=0 b=-2a=4
a=-2 b=4
=x^3+(a+2)x^2+(2a+b)x+2b
不含x的二次项和一次项,则x的二次项和一次项的系数都等于0。
a+2=0 a=-2
2a+b=0 b=-2a=4
a=-2 b=4
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