已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2an/1+an,求an
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1/a(n+1)=(1+an)/2an=1/(2an)+1/2
1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
所以1/an-1等比，q=1/2
1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
所以1/an=1-(1/2)^n
an=1/[1-(1/2)^n]
1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
所以1/an-1等比，q=1/2
1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
所以1/an=1-(1/2)^n
an=1/[1-(1/2)^n]
追问
1/an-1=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n
这个是为什么？？是哪个公式吗？
追答
bn=1/an-1
b1=1/a1-1
等比bn=b1*q^(n-1)
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