Question

如图，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线。 若∠AOC：∠DOH=8:29。

求∠COH的大小。
这个是图，刚刚忘发了

Answer 1

∠AOC：∠DOH=8:29，
设∠AOC为8x度，则∠DOH为29x度。
OH为∠DOG的平分线，则∠DOH=∠HOG=29x度。
EF⊥AB，则∠AOF=∠BOF=90度，
∠COF=∠AOF-∠AOC=90-8x度。
OG为∠COF的平分线，则∠COG=∠GOF=1/2∠COF=45-4x度。
∠HOF=∠GOH-∠GOF=29x-(45-4x)=33x-45度，
∠BOH=∠BOF-∠HOF=90-(33x-45)=135-33x度，
∠BOD=∠DOH-∠BOH=29x-(135-33x)=62x-135度，
AB、CD相交于O点，则∠AOC=∠DOB，即
8x=62x-135，解得x=5/2，则∠COH=∠COD-∠DOH=180-29x=180-145/2=215/2=107.5度