利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质，判定下列级数是否收敛
1:1/10+1/11+1/12+1/13+……2:1+2/3+3/5+4/7+5/9+……...
1: 1/10+1/11+1/12+1/13+…… 2: 1+2/3+3/5+4/7+5/9+……
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第一个发散的
1/n>ln(1+1/n)=ln[(1+n)/n]
带入可知道
1: 1/10+1/11+1/12+1/13+…… +1/n
>ln11/10*12/11*13/12*……(n+1)/n
=ln(n+1)-ln10
显然发散。
第二个也一样。
从3/5开始3/5>1/4+1/5
4/7>1/6+1/7
原式>5/3+1/4+1/5+1/6+1/7……
带入后又是一个倒数相加，肯定发散。
1/n>ln(1+1/n)=ln[(1+n)/n]
带入可知道
1: 1/10+1/11+1/12+1/13+…… +1/n
>ln11/10*12/11*13/12*……(n+1)/n
=ln(n+1)-ln10
显然发散。
第二个也一样。
从3/5开始3/5>1/4+1/5
4/7>1/6+1/7
原式>5/3+1/4+1/5+1/6+1/7……
带入后又是一个倒数相加，肯定发散。
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1/n显然是调和级数，发散 只不过是从n＞10开始的，没有必要用楼上的方法，说句实在话，那样子太麻烦
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