Question

质量为M长为L的木板放在光滑斜面上。为使木板静止于斜面上质量为m的人应在木板上以多大的加速度何方向跑

若人与斜面相对静止人在木板上跑动时求木板加速度（设人脚底与木板不打滑）

Answer 1

问题一：木板静止，此时我们用整体法进行求解。对于人和木板组成的整体，沿斜面向下有一个重力分量（m+M）gsinα，这是他们两个在斜面方向上受到的合力，同时因为木板静止，所以其加速度为0，在此对整体运用牛顿定律，有（m+M）gsinα=M*0+m*a，此等式默认了沿斜面向下为正方向，解此等式得出a=（m+M）gsinα/m，这就是我们要求的答案；
问题二：人相对斜面静止，此时相当于和问题一进行了调换，也就是问题一中的木板就是此时的人，因此直接根据对称性就可得出a=（m+M）gsinα/M，这就是答案。当然，思路同第一问一样

Answer 2

人,牛二
mgsina+f=ma
木板，牛二
Mgsina=f
解得人跑的加速度a=
方向沿斜面向下

Answer 3

人,牛二
mgsina+f=ma
木板，牛二
Mgsina=f
解得人跑的加速度a=
方向沿斜面向下