Question

复合函数求导

题目是求sin^3(2x)*cos^3(4x)的导数，这个不是等于有3个复合函数吗？如何求？我只会求2个复合的，但这个是3个我就不知道了
非常感谢

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

令u=sin^3(2x),则有u'=3sin^2(2x)*(sin2x)'=3sin^2(2x)*cos2x*(2x)'=6sin^2(2x)*cos2x
令v=cos^3(4x),则有v'=3cos^2(4x)*(cos4x)'=3cos^2(4x)(-sin4x)*(4x)'=-12cos^2(4x)sin4x
y=sin^3(2x)cos^3(4x)=u*v
y'=(uv)'=u'v+uv'=6sin^2(2x)*cos2x*cos^3(4x)-12sin^3(2x)cos^2(4x)sin4x

Answer 3

按照公式代就行了 y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n 复合函数的求导公式：复合函数y=f[g(x)] 的导数和函数y=f(u),u=g(x