下图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG

的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。?t=1329813036683用方程解... 的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。
?t=1329813036683
用方程解
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BDu_lover
2012-02-21 · TA获得超过1.3万个赞
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以下以S表示面积!
S△EBC=(1/2)×10×8=40平方厘米。
且 S△EBC=S四边形BFGC+S△EFG=40
而 S四边形ABCD=S四边形BFGC+(S△ABF+S△DCG)
S△EFG+10=(S△ABF+S△DCG)
总之,S四边形ABCD=S四边形BFGC+(S△ABF+S△DCG)=S四边形BFGC+S△EFG+10=40+10=50平方厘米

用方程的话。
设阴影面积x,四边形FGCB面积y,三角形EFG面积z

x-z=10——(1)
y+z=0.5×10×8=40——(2)
(1)+(2)得:
x+y=50
四边形ABCD面积=x+y=50
马头山小将
2012-02-21 · TA获得超过576个赞
知道小有建树答主
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设FG=x ,CG=y
阴影部分面积=0.5 * (10-x)* y =5y-0.5xy
三角形EFG面积=0.5*x*(8-y)=4x-0.5xy
根据提议:已知阴影部分的总面积比三角形EFG面积大10,所以:
(1)(5y-0.5xy)-(4x-0.5xy)=10
在三角形BEC中,FG ll BC 所以 (2) x/10 =(8-y)/8
联立方程(1)(2)求解
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匿名用户
2012-07-18
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EF=x,GF=y,则三角EFG与三角BCG相似有y/x=(5+y)/10;阴影部分面积为(AE+DF)*CF/2=(10-x)*5/2;故(10-x)*5/2-xy/2=10,解得x=15/4,y=3.利用勾股定理得CE=25/4cm
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a1377051
2012-02-21 · TA获得超过8.9万个赞
知道大有可为答主
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S﹙ABCD﹚-S⊿ECB=阴影-S⊿EFG=10
S﹙ABCD﹚=10+S⊿ECB=10+10×8/2=50﹙平方厘米﹚
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