Question

已知sina+cosa=1/5,a属于（0，π），求下列各式的值（1）tana=？（2）=sina-cosa=？（3）（sina）的6次幂+

（3）（sina）的6次幂+（cosa）的6次幂=？

Answer 1

sina+cosa=1/5
sin²a+cos²a=1
解方程，sina=4/5,cosa=-3/5或sina=-3/5,cosa=4/5(舍，因为a属于（0，π)
（1）tana=sina/cosa=-4/3
（2）sina-cosa=7/5
（3）（sina）的6次幂+（cosa）的6次幂=(4/5)^6+(-3/5)^6=4825/15625=193/625

追问

第3问有详细的过程吗？谢谢

追答

这个就是过程啊。求出sina ,cosa 代入比较方便

还有个方法
利用公式 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
sina+cosa=1/5
平方
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
（sina）的6次幂+（cosa）的6次幂
=(sin²a+cos²a)(sin^4a-sin²acos²a+cos^4a)
=sin^4a-sin²acos²a+cos^4a
=(sin²a+cos²a)²-3sin²acos²a
=1-3*(12/25)²
=193/625

Answer 2

sina cosa=1/5
sin²a cos²a=1
解方程，sina=4/5,cosa=-3/5或sina=-3/5,cosa=4/5(舍，因为a属于（0，π)
（1）tana=sina/cosa=-4/3
（2）sina-cosa=7/5
（3）（sina）的6次幂 （cosa）的6次幂=(4/5)^6 (-3/5)^6=4825/15625=193/625

Answer 3

（1）-4/3
(2)7/5
(3)193/625