Question

求以下数学题的解法。

正比例函数y=（m-2）x，当m（ ）时、y随x的增大而减小。

计算：12-22+32-42+52-62+72-82+92-102

分解因式：x²-x+1/4

分解因式：x²-2xy+y²-z²

已知一个正比例函数和一个一次函数、他们的图像都经过点p（-3，3），且一次函数的图像与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数的解析式。

已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且于直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。

要过程~~~~~~~~~~~~

Answer 1

正比例函数y=（m-2）x，当m（<2 ）时、y随x的增大而减小。

计算：12-22+32-42+52-62+72-82+92-102=-10-10-10-10-10=-60

分解因式：x²-x+1/4=(x-1/2)^2

分解因式：x²-2xy+y²-z²=(x-y)^2-z^2=(x-y+z)(x-y-z)

已知一个正比例函数和一个一次函数、他们的图像都经过点p（-3，3），且一次函数的图像与y轴相交于点Q（0，-2），求这两个函数的解析式。
正比函数设为y=kx，代入点p坐标得k=-1，所以正比例函数的解析式为y=-x
一次函数过Q（0，-2）,所以可以设为y=k'x-2，代入p点坐标得k'=-5/3
所以，一次函数的解析式为y=-5x/3-2

已知直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，且于直线y=2x-6的交点在x轴上，求此一次函数的解析式。
直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4
所以k=-3
y=2x-6与x轴的交点坐标为(3,0)
代入直线方程得
b=9
所以直线的解析式为y=-3x+9

追问

分解因式能不能给个过程啊？

追答

分解因式：x²-x+1/4=x²-2*1/2x+1/2^2=(x-1/2)^2
根据差的平方公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
直接套公式
这里的a是x,b是1/2

分解因式：x²-2xy+y²-z²=(x-y)^2-z^2=(x-y+z)(x-y-z)
第一步套差的平方公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
这里的a是x，b是y
第二步套平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
这里的a是x-y,b是z

孩纸这些都不懂，你的数学要加油啊

追问

谢啦、我会努力的~~~~

Answer 2

解：（1）要使y随x的增大而减小，则（m-2）<0，即：m<2
正比例函数y=（m-2）x，当m（小于0）时、y随x的增大而减小。
（2）12-22+32-42+52-62+72-82+92-102=-50
（3）x²-x+1/4=x²-x+(1/2)²=[x-(½)]²
（4）x²-2xy+y²-z²=(x-y)²-z²=(x-y+z)(x-y-z)
（5）设：正比例函数为：y=k1x；一次函数为：y=k2x+b
因他们的图像都经过点p（-3，3），且一次函数的图像与y轴相交于点Q（0，-2），
可得方程组：-3k1=3
-3k2+b=3
0×k2+b=-2
解得：k1=-1；k2=-5/3；b=-2
故：正比例函数为 y=-x ；一次函数为：y=(-5/3)x-2
（6）因直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4，所以k=-3
直线y=-3x+b与直线y=2x-6联立的方程组后，解得：y=(2b-18)/5
因交点在x轴上，即y=0，
所以：(2b-18)/5=0
解得：b=9
故所求一次函数的解析式为：y=-3x+9

Answer 3

1、Y是减函数 Y'=M-2,<0 M<2