Question

已知函数f(x)=2x+sinx,x属于R,且f(1-a)+f(2a)<0,z,则实数a的取值范围为

求详细解答~~~谢谢~~~

Answer 1

因为f(x)=2x+sinx，且f(-x)=-2x+sin(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数
∵f´(x)=2+cosx>0,∴f(x)在R上是增函数
又f(1-a)+f(2a)<0
f(2a)<-f(1-a)=f(a-1)
∴2a<a-1
∴a<-1
不等式f(1-a)+f(2a)<0的解集是a<-1