Question

作业不太会。求教一道数学题，要过程。我数学差。谢谢了。

已知数列｛an｝的前n项和Sn＝3/2（an-1）（n∈N*）。求｛an｝的通项公式。

Answer 1

S(n+1)=3/2（a(n+1)-1）
Sn=3/2（an-1）
S(n+1)-Sn=3/2(a(n+1)-an)
又因为S(n+1)-Sn=a(n+1)
所以a(n+1)=3/2(a(n+1)-an)算的a(n+1)=3*an
又因为S1＝3/2（a1-1）=a1
求的a1=3
所以an=3^n(3的N次方)

Answer 2

第一项为S1=3/2（a1-1），且S1=a1 ，求的a1=3
S2=a1 + a2 =3/2（a2-1），且a1=3，求的a2=9
S3=a1 + a2 +a3=3/2（a3-1），且a1=3 a2=9，求的a3=27
依次类推，可知an=3^n

Answer 3

Sn+1-Sn=3/2（an+1 -1）-3/2（an-1）=3/2(an+1 - an)=an+1
a(n+1)=3*an
S1＝3/2（a1-1）=a1
a1=3
an=3^n