Question

利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质，判定下列级数是否收敛

1: 1/10+1/11+1/12+1/13+…… 2: 1+2/3+3/5+4/7+5/9+…… 求解啊！！越详细越好！！！

Answer 1

解：均不收敛，即均发散
（1）调和级数∑1/n (n=1、2、3.....) 是不收敛的，故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+…… 也是不收敛的；
（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1) (n=1、2、3......)，显然每一项都大于1/2，
故1+2/3+3/5+4/7+5/9+…… >1+1/2+1/2+1/2......，后者显然不收敛，故原数列也不收敛。