Question

数学 逻辑推理

a、b、c、d、e五个人进行一场分胜负的乒乓球循环赛。结果a胜3场，e只胜1场，b、c、d各胜两场，且三人中一个人胜了另外两人，已知c胜了e，又听b讲，除他外，其余四人间互有输赢，据上述情况，请列出五人的胜负情况（过程，谢谢）

Answer 1

bcd各赢2场且3人中有一个人赢了另外2个，那么赢了另外2个的那个人其余2场就输了，其中有一场是输给e的。c胜了e，那么只有b和d中的某一个输给e了。b又说除了他以外其他四人互有输赢，那么a肯定不是输给b（否则他们四人中a全胜），又不可能输给e，只会输给cd中的，所以 a赢了b e 。如果a输给c，那么a赢 b d e ，有两种可能 b赢 cd ，c赢ae，d赢ce，e赢d（d输了3场排除）；c赢ae，d赢bc，b赢ce，e赢d。如果a输给d，那么a赢bce，b赢cd（因为bcd中必须有一个赢另外2个，你列表就行），c赢de，d赢ae，e赢d（d输了3场排除）。
所以结果如下：
a胜bde
b胜c e
c胜ae
d胜bc
e胜d

Answer 2

A胜BDE
B胜CD
C胜AE
D胜BE
E胜B

追问

过程，答案我有了

Answer 3

首先从b讲的话中可以知道a赢了b，应为a只输掉了一场，而且互有输赢，所以a赢了b。假如e赢了a，那么a就赢了c，d；c，d分别都赢了e；这样一来只有c与d间的输赢未知道而已。e只赢一场，所以b也赢了e。从而b，c，d都分别赢了一场，但同时他们三个人之间都要打一场，只要求他们三者循环时各赢一场就可以了，可以是b赢c，c赢d，d赢b；或者b赢d，d赢c，c赢b都是可以的。