Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,，判断BE，DF是否平行

Answer 1

BE//DF
证明：
∵∠A=∠C=90º
∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠CBE=½∠ABC，∠CDF=½∠ADC
∴∠CBE+∠CDF=90º
在RT⊿CDF中
∠CDF+∠CFD=90º
∴∠CBE=∠CFD
∴BE//DF

Answer 2

证明：因为DF平分∠ADC
所以∠ADF=∠CDF=1/2∠ADC
因为∠A=90
所以∠AFD+∠ADF=90
因为∠A+∠C=180
所以∠ABC+∠ADC=180
所以1/2∠ABC+1/2∠ADC=90
因为∠ABE=1/2∠ABC
所以∠ABE+∠ADF=90
因为∠AFD+∠ADF=90
所以∠ABE=∠AFD
所以BE‖DF

Answer 3

BE//DF
证明：
∵∠A=∠C=90º
∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠CBE=½∠ABC，∠CDF=½∠ADC
∴∠CBE+∠CDF=90º
在RT⊿CDF中
∠CDF+∠CFD=90º
∴∠CBE=∠CFD
∴BE//DF 初一补充

Answer 4

BE//DF
证明：
∵∠A=∠C=90º
∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠CBE=½∠ABC，∠CDF=½∠ADC
∴∠CBE+∠CDF=90º
在RT⊿CDF中
∠CDF+∠CFD=90º
∴∠CBE=∠CFD
∴BE//DF

Answer 5

^-^ sfaf不知，坐沙发