Question

数学规律求3+9+18

求3+9+18+30+45+......+n
上面等于(n+1)(n+2)n/2再问 1+2+4+7.......+n=?

Answer 1

3,9,18,30,45,...
将后项减前项得：
6，9，12，15，....这是一个等差数列，我们就把数列
3,9,18,30,45，....称为二阶等差数列，
他的通项公式是：
An=A1+(n-1)(A2-A1)+(n-1)(n-2)d2/2!
=3+6(n-1)+(n-1)(n-2)3/2!
=[6+12n-12+3n^2-9n+6]/2
=(3n^2+3n)/2
=3n(n+1)/2

Answer 2

与下列数比较：
1，3，6，10，15。。。
2，3，4，5。。。
可知该数列公式 f(n)=f(n-1)+3n n≥2 其中f(1)=3
f(n)-f(n-1)=3n
两端求和，得f(n)=3*(1+2+3+...+n)=3*n*(n+1)/2.
f(n)=3n(n+1)/2

1,2,4,7,...注意后项与前项之差，
比较1,2,3,...
可知
f(n)=f(n-1)+n-1
.....
f(3)=f(2)+2
f(2)=f(1)+1
f(1)=1
两边求和
f(n)=(n-1)+...+3+2+1+1
f(n)=n(n-1)/2+1

Answer 3

首项加末项乘以项数除以2

Answer 4

简单要命