Question

一质点在x-y平面内运动，运动方程为:x=3cos4t,y=3sin4t，求t时刻质点速度及切向加速度

Answer 1

解：

x=3cos4t y=3sin4t

r =3cos4t i + 3sin4t j

v=-12sin4t i + 12cos4t j

a, =0

t时刻质点速度及切向加速度为0.

扩展资料

质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度叫做切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。

一般情况下，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。

由牛顿第二定律可知，切向力对运动物体的作用会产生加速度，这个加速度就是切向加速度，它起到了改变瞬时速度大小的作用。

Answer 2

速度 X方向 -12sin4t
y方向 12cos4t 合速度为12
加速度 X -48cos4t
Y -48sin4t
哦切向的 加速度 0