Question

关于因数与倍数题

（小学）

Answer 1

1．认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

（3）根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（ ）和（ ）。

两个数都是合数（ ）和（ ）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。

（4）一个数的最大约数是36 ，这个数是（ ），它的所有约数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。

（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。

（6）把210分解质因数：210＝（ ）。

（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。

（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。

15＝（ ）＋（ ）

20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）

（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。

（11）8和9的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2．仔细推敲、辨析正误

（1）18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是约数。（ ）

（2）一个数的倍数一定比它的约数大。（ ）

（3）因为11和13是互质数，所以说11和13没有公约数。（ ）

（4）所有非零自然数的公约数是1。（ ）

（5）所有的偶数都是合数。（ ）

（6）两个奇数的和一定能被2整除。（ ）

3．反复比较、慎挑细选

（1）一个质数的约数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③ 3

（2）24是4和6的（ ）。

① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数

（3）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

① 95 ② 90 ③ 75

（4）从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

（5）20的质因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③3

（6）下面的式子，（ ）是分解质因数。

①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20 29 45 53 91 102 117

5．求下面各组数的最大公约数。

50和75 78和26

6和11 36和54

6．求下面各组数的最小公倍数。

15和20 35和42

8、24和36 45、60和75

7．找一找

一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。

8．走进生活：

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）

附加题
把三位数3ab连续重复地写下去，共写1933个3ab，所得的数是3ab3ab3ab3ab......3ab,这个数恰好是91的倍数！求a=（ ）b=（ ）

附加题的答案：
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64 a=（ 6 ）b=（4 ）

望采纳！！！！

Answer 2

（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）是互质数。

Answer 3

1．认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数，（ ）和（ ）是互质数。

（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。

（3）根据要求写出三组互质数。

两个数都是质数（ ）和（ ）。

两个数都是合数（ ）和（ ）。

两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。

（4）一个数的最大约数是36 ，这个数是（ ），它的所有约数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。

（5）a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。

（6）把210分解质因数：210＝（ ）。

（7）甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（8）一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。

（9）把下面的合数写成两个质数和的形式。

15＝（ ）＋（ ）

20＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）

（10）如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。

（11）8和9的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2．仔细推敲、辨析正误

（1）18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是约数。（ ）

（2）一个数的倍数一定比它的约数大。（ ）

（3）因为11和13是互质数，所以说11和13没有公约数。（ ）

（4）所有非零自然数的公约数是1。（ ）

（5）所有的偶数都是合数。（ ）

（6）两个奇数的和一定能被2整除。（ ）

3．反复比较、慎挑细选

（1）一个质数的约数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③ 3

（2）24是4和6的（ ）。

① 公约数 ②公倍数 ③最小公倍数

（3）在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。

① 95 ② 90 ③ 75

（4）从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3 ②减去2 ③减去1

（5）20的质因数有（ ）个。

① 1 ② 2 ③3

（6）下面的式子，（ ）是分解质因数。

①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1

4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20 29 45 53 91 102 117

5．求下面各组数的最大公约数。

50和75 78和26

6和11 36和54

6．求下面各组数的最小公倍数。

15和20 35和42

8、24和36 45、60和75

7．找一找

一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出所有的这样的两位数。

8．走进生活：

（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？

（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）

附加题
把三位数3ab连续重复地写下去，共写1933个3ab，所得的数是3ab3ab3ab3ab......3ab,这个数恰好是91的倍数！求a=（ ）b=（ ）

附加题的答案：
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64 a=（ 6 ）b=（4 ）

望采纳！！！！