Question

列不等式组解应用题

某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

Answer 1

(1)设生产A产品x件，B产品(50-x)件。
7x+3(50-x)≤280, 3x+5(50-x)≤190
=> 30≤x≤32.5
因为x是整数，所以x可以为30，31，32。
共有三种方案：①生产A产品30件，B产品20件；
②生产A产品31件，B产品19件；
③生产A产品32件，B产品18件。
(2)方案①获利30*400+20*350=19000元
方案②获利31*400+19*350=19050元
方案③获利32*400+18*350=19100元
∴方案③可获利最大，最大利润为19100元。

Answer 2

（1）7A+3B<=280
3A+5B<=190
A+B=50
(A,B均取整数)
（2）利润Y=400A+350B
亲，根据（1）的结果自己画图吧~~~嘿嘿