
某班学生参加学校数学竞赛,试题共50道,评分标准是:答对一道加3分,不答给一分,答错了倒扣一分,请你说
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偶数
假设这班学生得分总和是偶数,为2n。
答对x题,不答y题,答错z题。
x+y+z=50① z=50-x-y②
3x+y-z=2n③
②式带入③式,4x+2y=50+2n
当x,y取任何数的时候,4x+2y都会是偶数;
所以假设成立,所以这班学生得分总和一定是偶数
假设这班学生得分总和是偶数,为2n。
答对x题,不答y题,答错z题。
x+y+z=50① z=50-x-y②
3x+y-z=2n③
②式带入③式,4x+2y=50+2n
当x,y取任何数的时候,4x+2y都会是偶数;
所以假设成立,所以这班学生得分总和一定是偶数
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