Question

两道奥数题，帮忙解答一下，谢谢

1.将一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱体的侧面积是314平方厘米，求正方体的体积
2.一张长方形铁皮可以剪成一个圆柱体的两个底面和一个侧面，圆的两个底面直径和侧面的长总和是10.28厘米，求做成圆柱体的体积
请各位在此帮个忙，谢谢，拜托了

Answer 1

第一题正方体的体积是1000立方厘米。要削成最大的圆柱体则底面圆的直径和圆柱的高一样，可求得圆柱的高也就是正方体的棱长为10厘米
第二题：
设：圆柱体的底面半径为a
则
2a+2a+圆柱的底面周长=10.28厘米
2a+2a+2a×3.14=10.28
∴a=1
∴圆柱的高只能等于圆的直径
圆的体积=1×1×3.14×2=6.28立方厘米

Answer 2

第二题：
设：圆柱体的底面半径为a
则
2a+2a+圆柱的底面周长=10.28厘米
2a+2a+2a×3.14=10.28
∴a=1
∴圆柱的高只能等于圆的直径
圆的体积=1×1×3.14×2=6.28立方厘米

Answer 3

第一题正方体的体积是1000立方厘米。要削成最大的圆柱体则底面圆的直径和圆柱的高一样，可求得圆柱的高也就是正方体的棱长为10厘米。

Answer 4

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