已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值，若对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c恒成立 求c范围
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f'(x)=3x^2+2ax+b ，因为函数f(x)在x=-2/3与x=1处都取得极值，所以把x=-2/3和x=1分别代入
f'(x)=3x^2+2ax+b ，并令 f'(x)＝0 得，4/3-4a/3+b=0 和3+2a+b=0并解此方程组，得a=-0.5，b=-2
所以，f(x)=x^3-0.5x^2-2x+c，因为对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c恒成立，所以把x=-1和x=2分别代入
x^3-0.5x^2-2x＜1/c-c，得，1/c-c＞0.5和1/c-c＞2，解此不等式方程组，得
（-1-√17）/4 ＜c＜（√2）-1
f'(x)=3x^2+2ax+b ，并令 f'(x)＝0 得，4/3-4a/3+b=0 和3+2a+b=0并解此方程组，得a=-0.5，b=-2
所以，f(x)=x^3-0.5x^2-2x+c，因为对x∈[-1,2]都有f（x）＜1/c恒成立，所以把x=-1和x=2分别代入
x^3-0.5x^2-2x＜1/c-c，得，1/c-c＞0.5和1/c-c＞2，解此不等式方程组，得
（-1-√17）/4 ＜c＜（√2）-1
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