Question

初一平方差公式数学题

（1-2²/1）（1-3²/1）（1-4²/1）…（1-9²/1）（1-10²/1）
有过程，可以不给答案，但是一定要给我讲清楚呀，详细的解题方式。

Answer 1

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)...(1-1/9²)(1-1/10²)
=(2²-1)(3²-1)(4²-1)...(9²-1)(10²-1)/(2²*3²*4²*...9²*10²)
=(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)...(9-1)(9+1)(10-1)(10+1)/(2²*3²*4²*...9²*10²)
从上式可以看出：(2+1)(4-1)=3²,(3+1)(5-1)=4²,....,(8+1)(10-1)=9²
原式=(2-1)(3-1)((9+1)(10+1)*3²*4²*...9²/(2²*3²*4²*...9²*10²)
=1*2*10*11/(2²*10²)
=11/20

Answer 2

写反了吧，应该是（1-1/2*2)*...*(1-1/n*n)吧？如果是这样，那么应用平方差公式（1-1/n*n)=(1+1/n)(1-1/n)=((n+1)/n)*((n-1)/n),都写出来就是原式=（1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...((n+1)/n)*((n-1)/n),分子分母就可以相消，写出来你就看出来了。。。。。

Answer 3

写反了