Question

如下图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C （1）AE与FC平行吗？请说明理由。 （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

各位大神帮帮忙啊，好的追加30

Answer 1

因为DB是一直线（已知）
所以∠2+∠CDB等于180°（平角性质）
因为∠1+∠2=180°（已知）
所以∠1=∠CDB（等式性质）
所以AE∥FC（同位角相等两直线平行）
所以∠CDB=∠ABD（两直线平行内错角相等）
在△CDB和△ABD中
∠CDB=∠ABD（已证）
∠C=∠A（已知）
DB=BD（公共边）
所以△CDB≌△ABD（AAS）
所以∠CDB=∠ABD（全等三角形对应角相等）
所以CB∥AF（内错角相等两直线平行）

Answer 2

1）由于∠1+∠2=180°，所以∠CDB=∠ABD，所以AE与FC平行
2）由于∠A=∠C，所以∠ADB=∠CBD,所以AD与BC平行

Answer 3

如图