化简tan(α+45°)+tan(α-45°)=
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由tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)得
tan(α+45°)=（tanα+1）/（1-tanα)
tan(α-45°)=（tanα-1）/（1+tanα)
则tan(α+45°)+tan(α-45°)=（tanα+1）/（1-tanα)+（tanα-1）/（1+tanα)
=(（tanα+1）^2+(1-tanα)^2)/(1-tan^2α)
=2(1+tan^2 α)/(1-tan^2 α)
tan(α+45°)=（tanα+1）/（1-tanα)
tan(α-45°)=（tanα-1）/（1+tanα)
则tan(α+45°)+tan(α-45°)=（tanα+1）/（1-tanα)+（tanα-1）/（1+tanα)
=(（tanα+1）^2+(1-tanα)^2)/(1-tan^2α)
=2(1+tan^2 α)/(1-tan^2 α)
追问
能不能继续化简了
追答
上面化错了。。。减号写成加号了。。。
tan(α+45°)+tan(α-45°)=（tanα+1）/（1-tanα)+（tanα-1）/（1+tanα)
=(（tanα+1）^2-(1-tanα)^2)/(1-tan^2α)
=4tanα/(1-tan^2 α)
=2tan2α
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黄先生
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本回答由黄先生提供
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