Question

求物理题详解

我在书上看见的，但是答案都没有过程，求解

1、各边长为a、质量为M的匀质刚性正方形细框架，开始时静止在光滑水平桌面上，框架右侧边中央有一小孔P，桌面上另有一个质量为m的小球以初速度v0从小孔P外射入。设v0的方向如图，小球与框架碰撞无摩擦且为弹性。
（1）证明小球仍能从小孔P射出框架
（2）计算小球从射入到射出小孔全过程的时间及它相对于桌面的平均速度

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2、三个球半径相同，质量不同，并排悬挂在同样长度的绳子上，彼此相互接触。把质量为m1的球拉开，上升到**出在释放，如图所示，要使第一个球与第二个球、第二个球与第三个球碰撞后，三个球具有相同的动量，试问m2、m3各为多少？他们上升的高度是多少（所有的碰撞都是完全弹性的，H＜＜L，L为绳长）

图画的不准，三个球都是一样的靠在一起
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3、一轻杆置于光滑水平面上，在杆两端固定两个质量为m的小平台，在小平台上各蹲着一只质量为M的青蛙。若青蛙以相同的速率，相同的仰角各向不同的一侧同时起跳，以使轻杆在水平面上旋转，而当青蛙下落时刚好各落在杆的另一端点，试求m/M的取值范围（设青蛙从起跳到再落到杆上时杆还未转过一圈）
第一题图

Answer 1

1，看竖直方向的分速度V1，弹性碰撞，用公式很容易得到小球相对于框的竖直方向的速度为V1（碰撞后方向改变，大小不变）。同理，水平方向的速度也是这样。那么很容易证明小球将在框内碰撞3次后从P点飞出。
时间也容易算出t=2√2a/v0。平均速度为位移/时间，看P点位移为，第一次碰撞，框向上移2mV0/（M+m)*t/2，第二次碰撞后，框向左移2mV0/（M+m)*t/2，总位移√2mv0/(m+M)*t，所以平均速度为√2mv0/(m+M)。
2，m2+m3,先看成一个整体，根据弹性碰撞的2个公式，得到V1=V0(m1-m2-m3)/(m1+m2+m3)。又因为动量守恒，m1V1=1/3m1v0。得到m1=2m2+m3。再看m2和m3,还是这点公式，得到m2=m3,所以比例为4:1:1。高度根据能量守恒很容易得到。
3，先假设刚体转过a,则青蛙跳的方向与刚体成a/2。然后角动量守恒就能做。

Answer 2

看了第一题，其实这道题很难！我个人建议不要去做这种题，没有什么意思！这种题只会出现在竞赛题中！