Question

平抛运动求初速度 在线等~~

在做实验时为了尽量准确地求出小球平抛的初速度，可采用画直线消除误差的方法。先测出画出的各个点的横坐标x与纵坐标y的值(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)...然后作出y-x²图像，用一条过原点的直线连接各点；若测得直线的斜率为k，则小球抛出的初速度为？
answer:根号下（g/2k) why?

Answer 1

解析：设初速度为V，方向水平,根据平抛运动轨迹方程 Y=1/2 gt^2 (竖直方向) X=Vt (水平方向)
图像为y-x^2 K=Y/X^2=1/2 g/v V=根号下（g/2k）

Answer 2

水平位移： x=vt ， v水平速度， t 时间
竖直方向： y=0.5 g t^2

x^2 / (v^2) = t^2 = 2y/g

y = ( g / (2* v^2 ) ) * x^2 = k * x^2
x^2 是一个变量，别受平方影响。
k = ( g / (2* v^2 ) ) , 水平速度就可求了。

这就是最小二乘法的画图做法。