Question

求解几道概率的题目.

求解几道概率的题目 非常感谢! :)

1. 某工厂生产的产品, 每一百件中有十件不合格. 现在进行抽检, 如果抽检的4个样品中有1个或以上不合格就不可出售, 问: 产品无法出售的概率是多少?
2. 某社区抽选从五对夫妻(十人)中抽取四名代表参加社区活动, 问: 抽到的四人彼此不是夫妻的概率是多少?
3. A和B做比赛, 在一个装了4个黑球, 5个红球的袋子里抽球, 先抽到红球的人赢. 如果A先抽球, 请问他赢的概率是多少?

能给出答案和解法么 : ) 非常非常感谢! 会追加悬赏的 > u<

Answer 1

1）设X是4件中不合格的产品数，则
P(产品无法出售)=P(X>=1)=1-P(X=0)
=1-C(90,4)/C(100,4)=1-0.651631
=0.348369
2) 从五对夫妻共10人中任抽取4人，共C(10,4)种选法；
为了使这4人彼此不是夫妻，从5对夫妻中，任取4对夫妻，有C(5,4)种取法；
然后从这4对夫妻中，每对任取一人，有2^4种方法，
因此， 抽到的四人彼此不是夫妻共有C(5,4)*2^4种方法；
所以 P(抽到的四人彼此不是夫妻)=C(5,4)*2^4/C(10,4)= 0.380952
3）这里用A，B分别表示A,B各自抽到红球，A',B'分别表示A,B各自抽到黑球；
A赢的事件是：A+A'B'A+A'B'A'B'A
所以 P(A+A'B'A+A'B'A'B'A)
=P(A)+P(A'B'A)+P(A'B'A'B'A)
=5/9+4/9*3/8*5/7+4/9*3/8*2/7*1/6*1
=0.68254