函数f(x)=(x-3)e^x的单调递增区间

我知道求导的正确做法。但请问我的做法问什么是错的:因为(x-3)都递增,e^x都递增,所以二者相乘的符合递增,定义域R,所以在R上递增... 我知道求导的正确做法。

但请问我的做法问什么是错的:因为(x-3)都递增,e^x都递增,所以二者相乘的符合递增,定义域R,所以在R上递增
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nklxp
2012-02-22 · TA获得超过2063个赞
知道小有建树答主
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复合函数的单调性不满足 增乘增得增 如果是加的话则没问题。
举例说明 y=x和y=x都是增函数,y=x^2呢,有增也有减
主要原因是符号有正负的问题。
如果能够遇到函数值恒为正的,增乘增得增,才能正确。
例如y=e^2 ,y=e^3结合为y=e^5.
zddeng
2012-02-22 · TA获得超过3513个赞
知道大有可为答主
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y=f(x)g(x)
y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
可见y'的符号不仅与f'(x)、g'(x)有关,而且与f(x)、g(x)有关。
举个例子:f(x)=g(x)=x y=f(x)g(x)=x^2
f(x)、g(x)在R上递增,但y=x^2在y轴两侧的单调性却截然相反。
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syoyalone
2012-02-23 · TA获得超过325个赞
知道小有建树答主
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想想,如果两个都是负的,那都递增反而是递减了。有一个是负的,一个是正的,也不一定就是递增,符号问题。
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