在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O，AC;BD=1;根号3，AB=12,试求菱形ABCD的面积 5
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解：因为四边形ABCD为菱形，所以AC=2AO,BD=2BO
因为AC：BD=1：根号3，所以AO：BO=1：根号3
设AO=x,则BO=(根号3)x
在直角三角形AOB中，AB²=AO²+BO²
即12²=x²+(根号3x)²
144=x²+3x²
144=4x²
x=6,x=-6(舍去）
所以AO=6,则BO=6根号3
所以AC=12,BD=12根号3
面积=1/2*12*12根号3=72根号3
因为AC：BD=1：根号3，所以AO：BO=1：根号3
设AO=x,则BO=(根号3)x
在直角三角形AOB中，AB²=AO²+BO²
即12²=x²+(根号3x)²
144=x²+3x²
144=4x²
x=6,x=-6(舍去）
所以AO=6,则BO=6根号3
所以AC=12,BD=12根号3
面积=1/2*12*12根号3=72根号3
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