Question

已知圆x2+y2+DX+EY+F=0的圆心坐标为(-2,3),半径为 则D,

拜托
还有一题；直线y=x+1被圆x2+y2=1所截得弦长是

Answer 1

设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2

将a=-2 b=3 r=3代入

得

(x+2)^2+(y-3)^2=3^2

x^2+2x+4+y^2-6y+9=9

x^2+2x+y^2-6y+4=0 

x^2+y^2+2x-6y+4=0 

D=2 

解 x^2+y^2=1  y=x+1

x^2+(x+1)^2=1

2x^2+2x=0

x=0  y=1

x=-1 y=0

(0,1)  (-1,0)两点距离=√(1+1)=√2

Answer 2

由已知圆心坐标、半径列出圆方程：
(x+2)^2+(y-3)^2=9
整理，得
x^2+y^2+4x-6y+4=0
D=4 E=-6 F=4

第二题：
y=x+1代入圆方程，整理，得
x(x+1)=0
x=0 y=0+1=1
或
x=-1 y=-1+1=0
弦长=√[(0+1)^2+(1-0)^2]=√2