Question

已知向量a=(根号3 ，1) b=(1，根号3 )，则向量a 与b的夹角为多少

要详细步骤

Answer 1

|a|=2
|b|=2
ab=√3x1+1x√3=2√3
向量a 与b的夹角为x则有：
cosx=ab/|a||b|=2√3/4=√3/2
所以：x=π/6 (即：30度)

追问

请问下 |a|=2
|b|=2
怎么来的

追答

|a|=√(x^2+y^2)=√[(√3)^2+1^2)=√4=2
|b| 同理!

追问

原谅我笨 还有这个怎么来的ab=√3x1+1x√3=2√3

追答

如果有：a(x,y), b(s,t)
则有：ab=xs+yt

追问

cosx=ab/|a||b|=2√3/4=√3/2
所以：x=π/6 (即：30度) |a||b|不是已经求出来了吗？ 为什么还要相|a||b|还要相乘呢

追答

在向量中有：
ab=|a||b|cosx x这是a，b的夹角
ab为向量积，是一个数值，
|a|是a向量的模
|b|是b向量的模
ab=xs+yt=|a||b|cosx

Answer 2

解：利用公式COSA=向量a*向量b/（|a|*|b|）=（根号3）/2
所以夹角A=30°