Question

在三角形ABC中，角ABC=角C,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E，AD=BC,BE=4,求tanC和AD的值。

Answer 1

tanC=2，AD=二倍根号五 解法; (1). tanC=AD:CD 因为 角ABC=角C 所以AB=AC 所以 AD=2DC 所以tanC=2 (2).因为tanC=2 BE垂直AC于E 所以 tanC= BE:CE 因为BE=4 所以CE=2 根据勾股定理得; BC平方=CE平方+ BE平方 所以AD=二倍根号五

Answer 2

2:1
2的根号5

解如下：
因为角ABC=角C所以角B=角C
所以BC的垂线平分BC，因为AD=BC所以AD=2DC
因为tanC=AD比CD所以tanC=2:1

因为tanC=BE比EC又因为BE=4所以EC=2
根据勾股定理BC=2的根号5
因为BC=AD
所以AD=2的根号5