Question

小学数学竞赛考试的一个题目。求高手解答

甲乙丙丁四个学校分别有178人，212人，382人，350人去春游，现在要把这四校学生按相同人数分别进行分组，并且每组人数尽可能多。已知甲乙丙三个学校分组后，每校多余的人数正好相等，问丁校分组后还剩下多少人。求附详细解答过程和内容考察知识点。

Answer 1

什么题目？

追问

已经打好了

追答

这个考察的知识点是同余知识点 我在给你写详细的过程
详细过程为： 分析：从表面上看，这道题目问的是"剩余"人数，但我们知道"剩余"是因为不能被整除而产生的，所以， 解答这道题目的关键是求"每组有几人"（即求除数） 这个除数在何处找呢？其实呀，它远在天边，近在眼前，这个除数就藏在它的"差"里.这是为什么呢？我们 可以这样想：既然甲、乙、丙三个学校人数被某数除的余数相同，那么这三个数的两两之差一定能被这个数 整除（因为它们相减时，余数恰好相互"抵消"了）. 懂得了以上这个道理之后，再来解答这个问题就不困难了.甲、乙、丙三校人数的差分别是：212-178=34 382-178=204 382-212=170 不难看出，它们的最大公约数是34.这也正是我们所要寻找的"除数". 验证如下： 178÷34=5余8（分成 5 组，剩下 8人） 212÷34=6……8（分成 6 组，剩下 8 人） 382÷34=11……8（分成 11 组，乘下 8人） 最后来推算丁校分组情况： 350÷34=10……10答：丁校分组后剩下 10人. [方法归纳]如果若干个自然数除以同一个自然数，余数相同，那么这些自然数两两之差必能被这个自然 数整除.