Question

在锐角三角形ABC中，若C=2B,则c/b的取值范围是？

答案是：(√2,√3) 希望提供过程 谢

Answer 1

C<90
2B<90
C+B>90
得到
60<C<90
30<B<45

c/b
=sinC/sinB(正弦定理)
=sin(2B)/sinB
=2sinBcosB/sinB
=2cosB

2cosB在（30，45）上是减函数
所以
2cos45<2cosB<2cos30

得到
√2<c/b<√3