Question

已知a平方;-3a+1=0,试求（a平方+1）分之2a五次方-5a四次方+2a三次方-8a平方的值

Answer 1

a²-3a=-1
a²+1=3a

所以原式=(2a^5-5a^4+2a³-8a²)/3a
=(2a^4-5a³+2a²-8a)/3
=(2a^4-6a³+a³-3a²+5a²-15a+7a)/3
=[2a²(a²-3a)+a(a²-3a)+5(a²-3a)+7a]/3
=(-2a²-a-5+7a)/3
=(-2a²+6a-5)/3
=[-2(a²-3a)-5[]/3
=(2-5)/3
=-1

Answer 2

a^2-3a+1=0 可得：a^2+1=3a 或 a^2-3a=-1
原式分子为：
2a^5-5a^4+2a^3-8a^2
=2a^3(a^2+1)-5a^2(a^2+1)-3a^2
=6a^4-15a^3-3a^2
=6a^2(a^2+1)-15a^3-9a^2
=18a^3-15a^3-9a^2
=3a^3-9a^2
=3a(a^2-3a)
=-3a
分母为：
a^2+1=3a
所以原分式=-(3a)/(3a)=-1

Answer 3

a²-3a=-1
a²+1=3a

所以原式=(2a^5-5a^4+2a³-8a²)/3a
=(2a^4-5a³+2a²-8a)/3
=(2a^4-6a³+a³-3a²+5a²-15a+7a)/3
=[2a²(a²-3a)+a(a²-3a)+5(a²-3a)+7a]/3
=(-2a²-a-5+7a)/3
=(-2a²+6a-5)/3
=[-2(a²-3a)-5[]/3
=(2-5)/3
=-1