Question

若关于x的方程|x|=a+x只有一解，则实数a的取值范围是啥

为啥是a>0而不是a>=0 要详细过程哦

Answer 1

|x|=a+x 两边平方，整理得：
2ax+a^2=0
a(2x+a)=0 解唯一，所以有a≠0,
解得：x=-a/2
因：a+x=|x|≥0
所以有：a≥0
综上可得：a>0

Answer 2

假设X>0,则x=a+x，可得出a=0，这时候，X是任意正解，不是只有一个解！所以，a不能=0