Question

先找规律，再填数1/1+1/2-1=1/2,1/3+1/4-1/2=1/12,1/5+1/6-1/3=1/30...

则1/2011+1/2012- =1/2011*2012

Answer 1

很简单：在1/3+1/4-1/2=1/12中，1/2=(1/3+1/4)-1/12
在1/5+1/6-1/3=1/30中，1/3=(1/5+1/6-1/30
所以1/2011+1/2012-1/2011*2012
=(2012+2011)/2011*2012-1/2011*2012
=(2012+2011-1)/2011*2012
=4022/2011*2012=1/1006
应该填1/1006

Answer 2

1/1+1/2-1=1/2
1/3+1/4-1/2=1/12
1/5+1/6-1/3=1/30

减去的数的分母是以1为首项1为等差的等差数列
n=(2011-1)/2+1=1006
an=1+(1006-1)=1006

所以，填1/1006

Answer 3

其通项规律为：
1/(2n-1) + 1/2n - 1/n = 1/(2n-1)x 2n ，n = 1，2，3，4，5，……………………
从 1/2011 + 1/2012 - = 1/ 2011x2012 得知：
2n = 2012
故 ： n = 1006
应该填： 1/1006

Answer 4

1/2011+1/2012-1/1006=1/2011*2012

Answer 5

1/1006