Question

如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF。求证：DE=AF

Answer 1

四边形ABCD是等腰梯形，所以：
AB=CD,∠B=∠D
又：BE=CF
所以：BE+EF=CF+EF
即：BF=CE
所以：△ABF≌△DCE
所以：DE=AF

Answer 2

四边形ABCD是等腰梯形，所以：
AB=CD,∠B=∠C
又：BE=CF
所以：BE+EF=CF+EF
即：BF=CE
所以：△ABF≌△DCE
所以：DE=AF
希望能帮助你，上面人出错了

Answer 3

证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴DE=AF．

Answer 4

作AM垂直于BC，DN垂直于BC
因为ABCD是等腰梯形
且BE=CF
所以BF=CE，BM=CN
所以MF=NE
又因为由题意AM=DN，
且角AMN=角DNM=90度
所以三角形AMF全等于三角形DNE
所以DE=AF

Answer 5

因为abcd是等腰梯形，所以de=af等腰梯形的对边相等