Question

两道初一数学题

1.某城市滨江路有一块类似长方形的空地需建设成花园，这块地长1800米。宽50米，城管局组会公开投标和审查，有两家公司均有资格城建这项工程，公司甲平均每天可完成900平方米，每平米造价50元；公司乙平均每天可以完成1200平方米，每平方米造价55元，这项工程必须在90天内完成，不能延迟。总造价不得超过500万元。 （1）现有三种方案，一.有公司甲单独承建，二.有公司甲乙独承建、三.有公司甲修建部分面积，再由公司乙修建于下的面积，恰好在90天完成，这三个方案中，有几个方案可行？写出可行方案。不可行的方案请说明理由。 （2）在以上可行的方案中，两家公司各自承担多少面积的工程？每个方案的总造价是多少？采用哪个方案更省钱？ 2.在某县“助困工程”中，城关中学少先队一中发起“向贫困学生捐赠一本好书”的活动，中队全体积极响应，有1人捐出5本书，3人每人捐出3本书，5人每人捐出2本书，其余没人捐出1本，这批书送到某乡后，全部分给几个贫困家庭学生，如果每人分4本，就要余9本，如果每人分5本，则最后一个人分到书不足2本 （1）这批书有多少本。得到书的贫困学生有几人？ （2）城关学生一中队的少先队员共有几人？ 给出解题过程。

Answer 1

一、地块面积：1800×50=90000（平方米）
1、甲公司天数：90000÷900=100（天）
造价：50×90000=4500000（元）
2、乙公司天数：90000÷120=75（天）
造价：55×90000=4950000（元）
3、设甲公司修建n天后，由乙公司修建，正好90天完成，根据题意得方程：
900×n+1200×(90－n)=90000
解得：n=60
甲公司修建60天后，由乙公司修建：90－60=30（天）
造价：900×60×50＋1200×30×55=4680000（元）
由甲公司修建60天后，由乙公司修建30天，最省钱。
二、不足2本，即1本
设这批书有n本，根据题意得方程：(n－9)÷4=[n+(5－1)]÷5
解得：n=61
（61－5－3×3－2×5）÷1＋1＋3＋5=46（人） 一中队少先队人数