Question

如图,已知A,B两点的坐标分别为(-2,0)，(0,1)。圆C的坐标为(0,-1),半径为1，

若D是圆C上一动点，射线AD与y轴交于点E,求△ABE的最大值。要过程，谢谢

Answer 1

如图

△ABE以AB为底，高为OE，底边AB不变，当OE最长时△ABE面积最大，

如图当AD与圆C相切时OE最长。

在直角△AOE和直角△CDE中

△AOE∽△CDE，得DE/CE=OE/AE，

又AO=AE=2，OC=CD=1，CE^2=1+DE^2，得OE=CE+1，AE=2+DE

所以DE/CE=(1+CE)/(2+DE)

2DE+DE^2=CE+CE^2 推出 1+CE=2DE　①

所以DE/CE=2DE/(2+DE)　推出2CE=2+DE　②

综合①②可解得DE=4/3（三分子四），CE=5/3（三分之五）

S△ABE=3*(5/3+1)/2=4

Answer 2

由已知 三角形ABE已BE为底 其高为OA（O为原点）不变 则BE长度越短 三角形ABE的面积越小 由图形可得当AD与圆C上方相切时 BE才最短 这时CD与AD垂直 可求出AD的长 AOE与ADC相似 则可求出OE的长 从而得BE的最短长度

Answer 3

这个问题很复杂，等哈回答哈