Question

求一到数学问题的答案。

甲乙二人分别从A，B两地同时像向出发，在甲超过中点50m处甲乙二人第一次相遇，甲乙到达B，A两地后立即返身往回走，结果甲乙二人在距A地100M处第二次相遇，那么A，B两地的距离是

Answer 1

设 AB距离为 S 甲速度X乙速度Y
第一次碰面时两人走过的路程差为：S/(A+B)*(A-B)=100 ----公式1
S/(A+B)是时间、（A-B）是速度差、一个走过中点50米，一个差50米到中点，所有路程差为50-（-50）=100米
第二次碰面时甲走的总路程为2S-100 、已走的总路程为S+100
两人走过的总路程为：2S-100+S+100=3S
两人走过的路程差为：2S-100-（S+100）=S-200
两人走过的路程差同时又等于3S/(A+B)*(A-B)=300 （由公式1得出）
所以 S-200=3S/(A+B)*(A-B)=300
S=500米

给分 。。。。

Answer 2

假设A，B两地的距离是s
第一次相遇时，甲走了s/2+50,乙走了s/2-50,花费时间相同
第二次相遇时，甲总共走了2s-100,乙总共走了s+100,花费时间还是相同
由于二人速度恒定，相同时间内行程成比例
(s/2+50)/(s/2-50)=(2s-100)/(s+100)
解出s＝350

Answer 3

设AB距离为S，甲速度X乙速度Y
第一次相遇时间相同：(S/2+50)/X=(S/2-50)/Y
第二次相遇时间相同：（S/2-50+S-100）/X＝(S/2+50+100)/Y

两式相比得到一个只关于S的方程，解得：S=1000米