Question

高中数学题一道，虚数部分，求详解

已知关于x的方程x²+（k+2i）x+2+ki=0有实根，求这个方程的实根以及实数k的值

Answer 1

则x²+kx+2=-（k+2x）i
因为有实根，即等号左边为实数
则右边也是实数，则右边必为0
所以（k+2x）=0
且k为定值，则即方程只有一根啦
即△=0得k²=8
则k=2根号2，实根=负根号2
k=负2根号2，实根=根号2
不懂再问！

Answer 2

原方程化为x²+kx+2xi=-2-ki
设：实根为x0,代入方程，并由复数相等定义，
得x0²+kx0=-2, (1)
2x0==-k, （2）
解得x0=√2,k=-2√2或x0=-√2,k=2√2
所以方程的实根为x=√2或x=-√2,相应的k值为k=-2√2或k=2√2

Answer 3

B方-4ac大于等于0 代入数据解即可