如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD<(AB+AC)
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【此题应为2AD＜（AB+AC）】
证明：
在AD的延长线上截取DE=AD，连接BE
∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA（SAS）
∴BE=AC
在⊿ABE中
AE＜AB+BE
∵AE=AD+DE=2AD，BE=AC
∴2AD＜AB+AC
证明：
在AD的延长线上截取DE=AD，连接BE
∵BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA（SAS）
∴BE=AC
在⊿ABE中
AE＜AB+BE
∵AE=AD+DE=2AD，BE=AC
∴2AD＜AB+AC
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