Question

如图四边形ABCD中，已知AB‖CD,AD‖BC,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F

如图四边形ABCD中，已知AB‖CD,AD‖BC,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,求证∠BAD+∠EAF=180°

Answer 1

如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm.求CD的长
因为四边形ABCD为平行四边形，
所以AD=BC=8cm
因为AE⊥BC，且AE=3cm，
所以S平行四边形ABCD=3X8=24cm
又因为AF⊥CD，
AF=4cm，
所以S平行四边形ABCD=24=4XCD
所以CD=24÷4=6cm

Answer 2

因ABCD是平行四边形，所以∠BAD=∠BCD，且∠BAD+∠ABC=180°。
又因AE⊥BC,AF⊥CD,所以∠ECF+∠EAF=180°，即∠BCD+∠EAF=180°。
因∠BAD=∠BCD，（前面所证）所以∠BAD+∠EAF=180°。